Luostarin nimi on peräisin Eläintarhasta (Zverinets) – suojametsästä, jossa metsästi ruhtinoita. Ensimmäinen maininta luostarista liittyy tulipaloon (v. 1148), tuolloin salamaniskusta paloi Neitsyt Marian Suojuksen puukirkko. Sen paikalle rakennettiin vuonna 1339 Neitsyt Marian Suojuksen kivikirkko. V. 1901 sille lisättiin Neitsyt Marian Suojuksen katedraali. Molemmat kirkot ovat toimivia.

Aukioloajat: 8:00 - 19:00. Jumalanpalvelukset: klo 9:00 ja 17:00, sunnuntaina klo 6:30, 10:00, 17:00.

Kirkon pyhä esine: Kunnianarvoinen Savva Visherskin pyhäkkö pyhäinjäännöksineen. Kirkon vieressä seisoo ruttoon kuolleiden novgorodilaisten joukkohaudalle vuonna 1467 rakennettu Simeon Jumalankantajan kirkko. Sitä ennen paikalla seisoi vuosi aikaisemmin lupauksesta yhdellä päivällä rakennettu puukirkko, se rakennettiin suuren ruton lopettamiseksi. Kirkossa on erikoista maalausta, joka on säilynyt tähän päivään asti. Seinät, pylväkset ja kaaret on peitetty pienehköillä pyhimysten rintaan asti tehdyilla kuvilla. Edessämme on kirkkokalenteri, jonka ansiosta voi muistaa jokaisen kulkutautiin kuolleen. Uusi päivä - uusi pyhimys. Niitä on katseltava Simeon Jumalankantajasta alkaen. Tämän pyhimyksen muistopäivä on 1. syyskuuta – Muinas-Venäjän vuoden ensimmäinen päivä.